Kritische Drehzahl freie

512 n n kr . f k c kr = f k = 1,4 f k = 0,5 f k = 1,0 c k F k c k c kr L L L L f kr = 1 f kr = 2,23 f kr = 0,36 f kr = 1,47 L L L L L Berechnungsgrundlagen von Trapezgewindetrieben Bei schlanken, schnelllaufenden Spindeln besteht die Gefahr der Resonanzbiegeschwingung. Das nachfolgend beschriebene Verfahren ermöglicht die Abschätzung der Resonanzfrequenz unter der Voraussetzung hinreichend starren Einbaus. Drehzahlen nahe der kritischen Drehzahl erhöhen zudem in erheblichem Maße die Gefahr seitlichen Ausknickens - die kritische Drehzahl geht somit in die Berechnung der kritischen Knicklänge mit ein (siehe folgendes Kapitel Kritische Knickkraft...). n zul. = n kr . f kr . c k n zul. ist die höchstzulässige Spindeldrehzahl in min -1 . n kr ist die kritische Spindeldrehzahl aus dem Diagramm in min -1 - sie entspricht der Grundbiegeschwingung der Spindel und führt zu Resonanzerscheinungen. f kr ist ein Korrekturfaktor, der die Art der Spindellagerung berücksichtigt. Voraussetzung ist ein hinreichend starrer Einbau der Spindel und steife Lagerung. Nachfolgende Zeichnungen zeigen 4 klassische Einbaufälle von f kr für Standard-Spindellagerungen: c k ist ein Korrekturfaktor, der den Einfluss der kritischen Knickkraft berücksichtigt. Zuerst wird c kr errechnet. Dann wird c k anhand des Diagramms ermittelt. Siehe Diagramm und Formel unten rechts. Beispiel: Wenn für c kr der Wert 0,7 errechnet wurde, beträgt c k =0,2. c k darf maximal 0,8 betragen. Kritische Drehzahl von Trapezgewindespindeln Kritische Drehzahl n kr freie Länge L in mm Kritische Knickkraft von Trapezgewindespindeln Bei schlanken Spindeln unter Druckbelastung besteht die Gefahr seitlichen Ausknickens. Vor der Festlegung der zulässigen Druckkraft sind die der Anlage entsprechenden Sicherheitsfaktoren zu berücksichtigen. F zul. = F k . f k . c k F zul. ist die höchstzulässige Axialkraft (Druckkraft) auf die Spindel in kN. F k ist die kritische Knickkraft in kN in Abhängigkeit der freien Länge L. f k ist ein Korrekturfaktor, der die Art der Spindellagerung berücksichtigt. Voraussetzung ist hinreichend starrer Einbau der Spindel und steife Lagerung. Nachfolgende Tabelle zeigt 4 klassische Einbaufälle. c k ist ein Korrekturfaktor, der den Einfluss der kritischen Drehzahl berücksichtigt. c kr berechnet sich hierbei wie folgt: n ist die tatsächliche Spindeldrehzahl in min -1 n kr ist die kritische Spindeldrehzahl in min -1 nach dem Diagramm von oben. f k ist der Korrekturfaktor der kritischen Spindeldrehzahl, der die Art der Spindellagerung berücksichtigt, siehe oben. Kr it is ch e Kn ic kk ra ft F k in k N ungestützte Länge L in mm Drehzahl- grenze f k = 2 (für kleine L: fk 1,4) Kr it is ch e D re hz ah l n kr in m in -1